一团的废纸。

【πx=∫2x·dt/ln t+ O（x^1+2+ε）.】

这是π（x）函数的渐近公式，通过它，也可以进一步的推导出黎曼猜想:【ζs=∏p1-p^-s^-1】

不过在现在，徐川要做的并不是通过渐进公式去对黎曼猜想进行展开，而是更进一步的通过多复变量函数论去对它做拓展和压缩。

黎曼猜想不是那么容易解决的，在朝着这座可以说是数学界最为庞大的山峰前进前，他还需要一份工具，去解决将Re（s）收缩到1/2这个数字上。

1/2，亦或者说0.5，这个数字在黎曼猜想中相当的特殊。

自19世纪黎曼猜想提出后，无数的数学家为之着迷。

在漫长的研究时间中，数学家们把复平面上 Res=1/2的直线称为 critical line（临界线）。

因此，黎曼猜想也可以表述为：黎曼ζ函数的所有非平凡零点都位于 Res临界点上，也非平凡零点的实数根都是1/2。

抛开数学严谨性和逻辑性，用最的简单话来说，你可以理解为：“根据一个重要的数学公式，我们能画出很多无穷多个点。”

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“而这些点有一部分排成一条横线，另一部分排成一条竖线，但所有的点都在这两条线上，没有一个漏网的。”

黎曼猜想就是这样的一个数学公式，其中一条线则是以1/2为基础直线。

不过由于由于这些点有无穷多个，所以理论上是没有办法证明是不是所有的点都在这两条线上，因为永远也验证不完。

反过来，只要找到了一个点不在线上，那就推翻了黎曼猜想。

但截止到现在，数学界使用计算机，已经验证了最初的15亿个这样的点，全都符合黎曼猜想的排列规律。

也没人能找到一个不在线上的点。

所以通常情况下，黎曼猜想在数学界中被看做是定理，有很多的数学公式都是依托于它成立的基础而建立的。

.......

漫长的时间在不知不觉中一点一点的流逝过去，小隔间中的灯光明亮，徐川也不知道现在到了几点。

【Res≤0时，ζ（s）=2?π^8-1·sinπ8/2Г（1-s）ζ（1-s）】

手中捏着手中的圆珠笔快速的在稿纸上写下一个数学公式后，他陷入了沉思中。

半响后，他挠了挠头有些‘烦恼’和‘幸福’的暂停下了手中的笔。

在经过学姐刘嘉欣的提醒后，他找到了自己之前研究的问题在哪，也隐隐约约的找到了之前研究爱因斯坦罗森桥的一点方向。

但阴差阳错的，他准备研究的方向没有找到什么思路，反而在黎曼猜想上有了一点灵感。

看着铺开在办公桌上的稿纸的，徐川抿了抿嘴，这是通过泊松求和公式对ζs函数和ζ1-s函数的推导，是对Res≤0时无非平凡零的求证核心步骤之一。

通俗点来说，就是对黎曼猜想做弱化，然后再去解决弱化后的黎曼猜想，即弱·黎曼猜想。

这其实也是近代数学界一直都在做的事情。

研究临界线上零点比例的下界数量，是黎曼猜想临界带思路出现以来，数学界公认的最好的方法。

黎曼猜想的ζ函数中，所有非平凡零点都位于 Res临界点上，也非平凡零点的实数根都是1/2。

这是猜想，还没证明。

但目前来说，数学界已经做到了将黎曼猜想的ζ函数的非平凡零点都归纳到0-1这条贴近于0.5的临界带上。

简单的来说，就是我目前还