义了一个向量场 XH满足ω·， XH= dH。”

“.....微分同胚有退化和非退化两种情况，Hamilton微分同胚?的不动点个数取决于.....”

脑海中有关于这个问题的基础和思路如涓涓流水般书写在黑板上，当最后一笔落下的时候，徐川笑着转过身，看着目光紧盯着黑板的刘嘉楹笑着问道。

“听懂了多少？”

“大概一半？”

刘嘉楹想了想说道，很快又改变了自己的想法，弱弱的说道：“三分之一？”

“也有可能是五分之一.....”

徐川笑着道：“没事，这个问题已经超出了你现阶段的学习了。这是博士研究生才会涉及到的东西，你现在才是本科生，已经很不错了。”

顿了顿，他接着道：“要想解决这个问题，你需要先知道如何用M的畴数还有 M的上同调类的 cup积长即做?的不动点的个数的下界。”

一边说，他一边擦掉部分公式，重新在黑板上写道：《伯克霍夫-刘易斯不动点定理和阿诺德的一个猜想》，《辛作用的非正则化梯度流》，D.胡斯莫勒编写的《对称双线性形式》，唐纳森教授编写的《规范理论在四维拓扑结构中的应用》这些论文和教材，你可以去找找看看。”

闻言，刘嘉楹连忙从口袋中掏出了手机，对着黑板拍了个照：“我知道了，教授。”

徐川笑着说道：“去吧，等看完这些教材和论文，你应该就能解决这个问题了。”

“谢谢教授。”

“等一下。”看着黑板上的公式，徐川忽然又想起了一件事，喊住了准备离开的刘嘉楹。

“怎么了，教授。”

徐川笑着说道：“能研究微分同胚与拓扑不变量的问题，说明你的知识已经超出了本科的范畴了，可以考虑本科毕业了。”

“但是我才大三，这合适吗？”刘嘉楹想了想问道。

徐川笑了笑，道：“没关系，没人规定一定要等到大四才能毕业。以你目前的学识，本科阶段的知识对你来说已经没有太多的价值了。”

思忖了一下，他接着道：“就用你今天问的这个问题，当做毕业论文来写吧。”

“至于本科毕业后，接下来是读硕士还是直博，就看你自己的想法了，回去后好好想想。”

本科阶段提前毕业并不是什么罕见的事情，至于直博，那就更不是了。

他自己就是直博的，当初解决了弱韦尔贝里猜想后，直接去的普林斯顿大学。

微分同胚与拓扑不变量方面的问题，哪怕是对于一名博士研究生来说都有一些难度，当做本科生的毕业论文，已经非常的优秀了。

至于他那种拿世界级难题的证明当本科毕业论文的，不能拿来相提并论。

按照徐川的估计，看完他划分的那些论文和书籍，解决这个问题，这个小学生大概要四五个月左右的时间。

“那教授，毕业后我还能报您的研究生吗？”刘嘉楹想了一下，看向徐川问道，目光中带着希冀。

抛开其他的因素，就单纯的从学术上来说，她也不想离开。

虽然说这个导师大部分时候都没时间指导他们这些学生，但跟着他能学到的东西却是其他导师无法比拟的。

徐川笑着点了点头，道：“当然可以。”

“谢谢教授。”

听到肯定的回答，刘嘉楹脸上顿时就露出了喜悦了的笑容：“我先走了，拜拜，教授。”

“嗯。”

......

看着刘嘉楹走出去的背影，徐川欣慰的笑了笑。

不知不觉间，这个小学生也跟着他一年多了，走到了