隐隐嫌弃，“基础不扎实啊学姐，回去好好补补，我给你讲一下，能理解多少看你本事了。”

仇灵珊有股晴空霹雳的感觉，基础不扎实？我都省奖了你说我基础不扎实？再说流形和基础有半毛钱关系吗！

“豪斯多夫空间任意两个分开的点各自具有互不相交的开邻域……”宋河丝滑开讲。

“你看这里，空间X和Y之间有双射f，两个连续映射，说明他俩同胚……”

仇灵珊拼命打起精神，死死跟住宋河的讲解。

她现在心情是震惊的，整个人是全麻的，一个高一学弟认真给她讲流形，这感觉仿佛一个初中生在传授微积分。

偏偏还讲的很正确，让她听得懂，因此全麻之余，她拼命地留出了一点理智，努力理解宋河的讲解。

随着步骤一步步向下推进，仇灵珊脸色越发惊讶，她的思路居然逐渐被理清了！

终于，第八题讲到最后结果。

完美的解题，没有丝毫错误！

“听懂了吗？”宋河问。

“懂了！”仇灵珊呆滞地望着他，结结巴巴，“你……你真的做出来了……”

【你教会了仇灵珊部分知识，收获双倍数学返点！】

望着眼前的系统提示，宋河露出欣慰笑容，看来没有白费口舌。省奖学姐还是有点东西的，刚刚傻不拉几的状态应该是偶然。

“别废话！看第九题！”宋河用笔尖敲敲题本，脸色一肃，命令道。

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仇灵珊听话地低头看题，几秒后才反应过来，他刚刚的语气好像命令？

没等她反应过来，宋河的手动了，在草稿纸上飞速写出一连串的证明过程，书写丝滑，妙笔生花。

仇灵珊顾不得想其他的，集中注意力在证明过程上。

她眸子很快睁大，闪烁出各种情绪，怀疑、诧异、惊喜、茫然……

“看懂没有，这题的核心是反证法。”宋河道。

“反证法？”仇灵珊皱眉，“反证法我知道，但你这……”

“这道题直接反证是不行的，用到的一个常用方法就是衍生推理。先假设它是真的，列出它的几项推理，如果这几项里有一项是假的，它就不可能真了。”

“证明到这一步还得借助流形的知识，这是一个咖啡杯，拓扑上能变成甜甜圈，这你该懂吧？不懂就不用学了，回家睡觉即可。”

“甜甜圈的四个临界点，最高点极大，高度顺着垂直方向减小，莫氏指标2，次高点是上方鞍点，指标是1，最低点极小，向任何方向高度都增加，指标0，所以它可以用2，1，1，0来描述……”

宋河一步一步地耐心讲下去，偶尔见缝插针嘲讽一句，不等仇灵珊反应过来，又继续往下讲。

仇灵珊听的痴了，完全入迷，思路像任人摆布的玩偶，顺着宋河的讲述起起伏伏。

刚开始她是为了找茬来的，但此刻她忘了自己为什么来了，完全沉浸在题目中，沉浸在宋河娓娓道来的讲述中。

宋河眼前，也不断弹出提示：

【你教会了仇灵珊部分知识，收获双倍数学返点！】

【你教会了仇灵珊部分知识，收获双倍数学返点！】

……

终于，最后一题讲完！

仇灵珊整个人状态都不一样了，呆呆地不说话，若有所思。

此时她完全通透了，思绪空明无比，之前看似又臭又硬的题目，经过宋河轻描淡写的一讲，居然如此简单！

甚至，如此优美！

学会这几道题还是其次，宋河讲题时，提到许多切入问题的思路。

仇灵珊生平第一次听到这些思路，整个人有种